System Labouchere’a w zakładach sportowych

System Labouchere'a, zwany też systemem skreślania, to progresja bez sztywnego mnożnika stawki. Zamiast podwajać kwotę po przegranej, gracz zapisuje listę liczb, której suma jest docelowym zyskiem, i za każdym razem stawia sumę pierwszej oraz ostatniej liczby z listy. Poniżej wyjaśniamy zasady krok po kroku, pokazujemy przykład w PLN i sprawdzamy rzecz, o której nie piszą zagraniczne poradniki: co z tym systemem robi polski podatek 12%.

Czym jest system Labouchere'a

Nazwa pochodzi od nazwiska brytyjskiego polityka i dziennikarza Henry'ego Labouchere'a. System opisywany jest zwykle w kontekście ruletki i innych gier z wypłatą 1:1, ale równie często przenosi się go na zakłady sportowe, wybierając kursy w okolicach 2,00.

Idea jest prosta: najpierw ustalasz cel finansowy i rozpisujesz go na części, a potem w trakcie gry skreślasz kolejne liczby z listy. Gdy lista jest pusta, cykl uznaje się za zakończony, a zysk powinien być równy sumie liczb z początkowej listy. Warunek jest jeden: wygrana stawka musi dawać czysty zysk równy stawce. W Polsce ten warunek nie jest spełniony przy kursie 2,00, o czym piszemy w dalszej części artykułu.

Jak działa system Labouchere'a krok po kroku

1. Ustal jednostkę i cel. Przy jednostce 10 PLN lista 1-2-3 daje sumę 6 jednostek, czyli cel 60 PLN.
2. Oblicz stawkę. Stawką jest suma pierwszej i ostatniej liczby z listy (w przykładzie 1 + 3 = 4 jednostki, czyli 40 PLN). Jeśli na liście została jedna liczba, stawiasz właśnie ją.
3. Po wygranej skreślasz obie liczby wykorzystane do obliczenia stawki.
4. Po przegranej dopisujesz kwotę przegranej stawki (w jednostkach) na koniec listy.
5. Koniec cyklu następuje, gdy lista jest pusta.

Każda wygrana usuwa z listy dwie liczby, a każda przegrana dodaje jedną, więc lista skraca się, gdy trafiasz średnio częściej niż co trzeci zakład. Dlatego system uchodzi za łagodniejszy od Martingale, w którym stawka rośnie po każdej przegranej o stałą wielokrotność.

Przykład teoretyczny przy wypłacie 1:1

Przyjmijmy jednostkę 10 PLN, listę 1-2-3 i cel 60 PLN. Zakładamy, że każda wygrana daje czysty zysk równy stawce, a pierwszy zakład jest przegrany.

Cykl kończy się zyskiem dokładnie 60 PLN, mimo że pierwszy zakład został przegrany. W takiej wersji system wygląda bardzo atrakcyjnie, ale jest ona prawdziwa tylko przy wypłacie 1:1 bez żadnych podatków.

Przykład w PLN z uwzględnieniem podatku

Weźmy ten sam scenariusz (przegrana, potem dwie wygrane) i kurs 2,00. Każdy kupon jest pomniejszany o 12% podatku obrotowego, więc wypłata z wygranego kuponu to kwota kuponu × 0,88 × 2,00 = 1,76 × kwota kuponu. Czysty zysk wynosi zatem 0,76 stawki, a nie całą stawkę.

Lista jest pusta, więc system uznaje cykl za zakończony, ale na koncie przybyło 36 PLN zamiast zakładanych 60 PLN, czyli 60% celu. To nie błąd obliczeń, tylko skutek podatku: każda wygrana odbudowuje mniej, niż zakłada lista.

Wzór na zysk po podatku

Oznaczmy: G to cel z listy w złotówkach, L to suma przegranych stawek w cyklu, a m = 0,88 × kurs − 1 to czysty zysk z wygranej stawki wynoszącej 1 PLN. W zakończonym cyklu zysk wynosi:

zysk = m × G − (1 − m) × L

Przy kursie 2,00 wartość m wynosi 0,76, więc zysk = 0,76 × G − 0,24 × L. Dla naszego przykładu (G = 60 PLN, L = 40 PLN) daje to 45,60 − 9,60 = 36 PLN, czyli dokładnie tyle, ile wyszło w tabeli. Każda przegrana złotówka obniża końcowy zysk o 0,24 PLN, a cykl przestaje się opłacać, gdy suma przegranych przekroczy około 3,2-krotność celu.

Oznacza to, że przy kursie 2,00 sam fakt opróżnienia listy nie gwarantuje zysku. Po dłuższej serii przegranych cykl zamyka się na minusie, mimo że wszystkie liczby zostały skreślone.

Minimalny kurs, przy którym system ma sens

Aby wygrana stawka dawała czysty zysk równy stawce, musi zachodzić równość 0,88 × kurs − 1 = 1, czyli kurs wynosi około 2,27. Dopiero od tego poziomu system zachowuje się tak, jak opisuje go teoria, a cel z listy jest realizowany w całości.

Wyższy kurs ma jednak swoją cenę. Kurs 2,27 oznacza szacowane prawdopodobieństwo wygranej na poziomie około 44% przed uwzględnieniem marży bukmachera, a lista skraca się, gdy skuteczność przekracza jedną trzecią zakładów. Margines więc istnieje, ale marża bukmachera zjada jego część, a serie przegranych pozostają realnym zagrożeniem.

Odwrócony system Labouchere'a

W wersji odwróconej zasady zamieniają się miejscami. Po wygranej dopisujesz kwotę wygranej stawki na koniec listy, a po przegranej skreślasz pierwszą i ostatnią liczbę. Stawka nadal jest sumą krańców listy, ale rośnie podczas serii zwycięstw, a nie porażek.

Wariant ten działa na tej samej zasadzie co antymartyngał: ogranicza straty w serii przegranych, ale wymaga serii trafień, by cokolwiek zyskać. Nie zmienia prawdopodobieństwa wygranej pojedynczego zakładu, a podatek 12% obniża wartość każdej dopisanej wygranej tak samo jak w wersji klasycznej.

Porównanie z innymi strategiami progresywnymi

Od Greenwood system Labouchere'a różni się tym, że cel nie jest narzucony wzorem, tylko wynika z listy, którą gracz układa sam. Dłuższa lista małych liczb (na przykład sześć jedynek) daje niższe stawki początkowe i wolniejszy wzrost niż krótka lista dużych liczb o tej samej sumie, dlatego to właśnie jej układ decyduje o profilu ryzyka.

Zalety i wady systemu Labouchere'a

Zalety

• Elastyczność: gracz sam układa listę i decyduje o wysokości celu oraz tempie wzrostu stawek.
• Jedna wygrana usuwa dwie liczby, więc do opróżnienia listy wystarcza skuteczność powyżej jednej trzeciej zakładów.
• Stawki rosną wolniej niż w Martingale na krótkich seriach przegranych.
• Z góry znany jest cel każdego cyklu.

Wady

• Po podatku 12% cel z listy jest osiągany w całości dopiero przy kursie około 2,27 i wyższym.
• Przy długiej serii przegranych lista rośnie, a wraz z nią stawki, bo za każdym razem stawia się sumę jej krańców.
• Wymaga prowadzenia dokładnej ewidencji listy i stawek w jednostkach.
• Jak każda progresja, nie zmienia matematycznej przewagi bukmachera.

Zarządzanie bankrollem i limit kroków

Przed rozpoczęciem cyklu ustal maksymalną długość listy oraz limit strat, po którym przerywasz grę bez względu na stan listy. Wzór z poprzednich sekcji podpowiada rozsądny punkt odniesienia: przy kursie 2,00 cykl zamyka się na zero po stracie około 3,2 × cel, więc limit rzędu trzykrotności celu pozwala uniknąć domykania listy na minusie. Ogólne zasady doboru jednostki opisaliśmy w przewodniku po zarządzaniu bankrollem.

Jednostkę dobierz tak, aby limit strat nie stanowił dużej części całego bankrolla. Przy celu 60 PLN limit rzędu trzykrotności celu to około 180 PLN, czyli 9% bankrolla wynoszącego 2000 PLN. Jeśli taka kwota jest dla Ciebie zbyt wysoka, zmniejsz jednostkę zamiast podnosić limit.

Typowe błędy przy stosowaniu systemu Labouchere'a

• Zakładanie, że przy kursie 2,00 lista przyniesie pełny cel, bez uwzględnienia podatku 12%.
• Mieszanie złotówek z jednostkami: lista powinna zawierać liczby w jednostkach, a nie kwoty kuponów.
• Zmiana jednostki lub dopisywanie liczb poza zasadami w trakcie cyklu, co rozbija zgodność celu z sumą listy.
• Brak limitu strat i maksymalnej długości listy.
• Dobór krótkiej listy dużych liczb, która już na starcie generuje wysokie stawki.

System Labouchere'a pozostaje przede wszystkim narzędziem porządkowania stawek, a nie sposobem na poprawę trafności typów. Jeśli szukasz łagodniejszej alternatywy, porównaj go z D'Alembertem lub strategią Fibonacciego, a przed rozpoczęciem cyklu zawsze przelicz oczekiwany zysk z uwzględnieniem podatku.